学生男子です。元カノと元々カノがいるんですが元カノは去年に振られました。結構な冷却期間は置いてきたんですが今は授業ややむを得ない場合のみ接してくれるようになりま

どういう別れ方をしたのかにもよるかと。
例えばの話、主さんが元カノさんに対して悪いことをしたのであればかなり厳しいですね。
私とて嫌な思い出のある元カレとは話すこと、視界に入れることすら不快だと思いましたから。
そうでないのであれば、一度声をかけてみるのが一番手っ取り早いと思います。
未練があるようにウジウジと話されるのは良くないですから、ちゃんと真意も込めて話されてみてはどうでしょう。
もし断られたり、あまり良くない返事がもらえたらそこは腹をくくって今まで通り必要最低限の会話を続けるべきです。