これは謝らなければいけない事ですか？ 友達が、私の職場近くに用があるから、もし時間が合えばお茶したいと連絡くれました。 なので、5時半上がりだから、その

仕事でもなんでも、遅刻は遅刻だと思います。事前連絡なしに遅れたのであればなおさらです。
以前にも似たようなことがあったのでしたら、ご友人の怒りも納得です。前回も今回も、謝罪は当然だと思います。

それでも会おうと言ってきてくれるのですから、寛大な人というか、よほどあなたに会いたいのでしょう。
大切にすべき存在なのではないでしょうか。

今回の場合私なら、
2時間くらいは全然遅れる可能性がある、最悪会えなくてもよければ周辺で先に食事でもしててほしい
と伝えたと思います。
そんな悪条件で来てくれる友人、私にはいませんが、、