子どものランドセルのことで親と揉めてます。わたしの親は絶対自分たちが買う、何があっても譲れない、一緒に買いに行くと言います。義両親はお金は出すから好きなの選んで

そんなこと言うなんて失礼すぎではないかな。
義両親からありがとうとお金もらって自分の親と買いに行けばいいと思います。
たぶんランドセル代は自分の親が払うことになりますが、主さんが半々で出して貰えたらいいなっておもうなら、半額自分の親に義両親から貰ったお金から渡せば良いかと。

残ったお金は、子供、または義両親に使えばいいと思います。
両家が丸く収まると思う。