本を読むことは読解力がつくと言われてきましたが、勉強をせずに本だけを沢山読むだけで本当に読解力はつくと思いますか？ 問題を解いてみたりせずに、ひたすら漫画

作業としてただ読むだけでは何の意味もないでしょうね。
だいたい本を読め、と言われる書籍は、専門書参考書などの無機質な内容ではなく、何らかの物語があり、情景描写や感情描写を含むもので、多少なりとも感情移入・入り込むことが出来る内容のものだと思います。

この感情移入・入り込むことが、文章から様々な情報を読み取る力として身に付くものだと思います。

読解力、どういう力でしょうか？
読んで字のごとく、読み解く力です。
読むことで、言わんとすることを解る(理解する)力なんですよ。
国語という教科がこれに近いです。

さて、勉強せずに読むだけで身に付くか？という点ですが、先に述べたように、作業としてただ読むだけでは、という部分に関わりますが、感情移入して読んでいたとしても、反復して思考を巡らせないと、作業的な感情移入で半端な読解力が付いてしまい、間違った認識を間違ったまま覚えてしまう、という逆効果を得てしまうことになります。

そのため、再度読み直す、詳細を深堀りして理解し直すなどの過程を踏む必要があります。読解力のある人は、自然とこの辺りの反復確認が無意識下で行われていきます。
それが出来ない人のために、問題を解くという外部からの再認識の機会を設けるのです。

対象の人の能力次第ですが、以上の要素を考慮し、どうしたら伸ばせるかを考える必要があるのかな？と思います。

よく、子供に物語を読んで聞かせる、という家族描写がありますが、読み聞かされた物語を頭の中に展開して、疑問に思った事を問答するという姿は、幼少の頃より読解力の土台作りが培われていたのかな？とも思いますね。