中学2年の数学の問題です。 「ある工場で、先週は製品Aと製品Bを合わせて800…

aがxことしたらｂは８００－ｘ

（１－0.04）ｘ　＋　（1+0.1）（800－Ｘ）＝（１-0.04）X

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ある工場で、先週は製品Aと製品Bを合わせて800個つくった。
x+y=800

今週は先週に比べて製品Aを10％少なく、製品Bを10％多くつくったので
0.9x+1.1y

全体の生産個数は4％少なくなった。
=800×0.96=768

今週の製品Aと製品Bの生産個数をそれぞれ求めなさい。

後はどうぞ

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質問のヒント
4%少なくなったということは、100%引く4%で、96%になったということですね
96%になるということは0.96倍になることです
つまり、「先週の全体の生産個数800個が、今週は0.96倍になった」ということです
頑張ってください

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まず、
先週の製品Aの生産個数を x 個
先週の製品Bの生産個数を y 個
とします。

先週は製品Aと製品Bを合わせて800個作ったとありますね。これはそのまま式にできます。
x + y = 800

次に、
今週の製品Aの生産個数は、先週に比べて10%少ないので、x から 0.1x を引きます。
x - 0.1x = 0.9x 個
今週の製品Bの生産個数は、先週に比べて10%多いので、y に 0.1y を足せばいいですね。
y + 0.1y = 1.1y 個

先週の全体の生産個数は800個でしたが、これが4%少なくなったということは、
減少した個数: 800 × 0.04 = 32 個
今週の全体の生産個数: 800 - 32 = 768 個

これで①と②の連立方程式ができます。
①x + y = 800
②0.9x + 1.1y = 768

この連立方程式を解きます。
例えば、①の式を y = 800 - x と変形して、②の式に代入する方法があります。
0.9x + 1.1(800 - x) = 768
0.9x + 880 - 1.1x = 768
-0.2x = 768 - 880
-0.2x = -112
x = 560

x = 560 を①の式に代入します。
560 + y = 800
y = 800 - 560
y = 240

これで、先週の製品Aが560個、製品Bが240個だったことがわかります。

問題で聞かれているのは「今週の製品Aと製品Bの生産個数」ですので
先ほど文字で表した今週の生産個数の式に、x と y の値を代入します。

今週の製品Aの生産個数:
0.9x = 0.9 × 560 = 504 個
今週の製品Bの生産個数:
1.1y = 1.1 × 240 = 264 個

よって今週の製品Aの生産個数は504個、製品Bの生産個数は264個です。

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A＋B＝800
Aは10%少なく、Bは10%多く、全体の合計は800より4%減っているので768ということで
0.9A＋1.1B＝768という式が成り立って
それを求めていくとAが560,Bが240になります。

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解けました！！！！！！！！！！！！！！！！
ありがとうございました！

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分数では
100%は100分の100です。
4%は100分の4です。
100%から4%少なくなっているので引いて96%で100分の96です。

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