問題が分かりません、教えて下さい！ a,b を実数とし,xの2次関数f(x),…

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匿名さん
2025/11/16 19:46(更新日時)

問題が分かりません、教えて下さい！
a,b を実数とし,xの2次関数f(x), g(x) を f(x)=x^2+ax+b, g(x)=4x(1-x) とする。次の条件(*) を満たすf(x) をすべて求めよ。
(*) 0<a<1/2である実数αが存在して, 0以上のすべての整数nに対して,f(gⁿ(α)) =gⁿ(α) となる。ただし, g(α)=α, gⁿ⁺¹(α)=g(gⁿ(α)) (n=0, 1, 2, ......) とする。