赤ちゃんを産めない嫁は義実家に謝まるべき？

自分の役割とは？女性の役割とは出産する事ですか？

子を産む道具ですか？

子供が出来なくて一番辛いのは主さん夫婦じゃないでしょうか。
それを謝ると言うことは自分ではどうしようもないことを自分が悪いのだと言わせるようなもの。
更には主さんのお母さんも責めることになります。
まさに傷口に塩を塗り込む事になると思います。

子孫繁栄、子孫繁栄と本能ではそうですが、人間には理性等があります。本能だけで生きてるわけではありません。

出産道具として結婚するわけじゃない。 少なくとも主さん夫婦はそんな狭い考え方ではないですよね。

結婚はどちらか片方の一族に加わるわけじゃないですよ。姓はどちらを名乗ってもよいし、戸籍管理上どちらにするか決めただけのものです。