自分もあんな“親”になってしまうのか？

主・・・・めんどくさい。

自転車で後ろから人が来ていたら「来てるよ」じゃ、貴女のお気には召さないんですね
家を出る前やそのあとに「真ん中を走ったら迷惑になるよ」ってちゃんと諭しているかもしれませんよ。
子供のしつけってあなたのような外部の人間に対してのパフォーマンスのため
にやるわけじゃないんですよ？
なのにあなたが納得できる言い方、態度でやっていないとこうやってやり玉にあげられるんですね・・・・・・・

親子って、ね、あなたの目に入るだけがその親子のコミュニケーションのすべてじゃないんですよ。

貴女は、公共の場でも、人の流れを止めて周りに迷惑をかけてても、周りにアピールできるような立派な躾をしてくださいね。