義妹のやってること。

確かに義妹さんのしている事は不正ですね。

役所に話して良いと思いますが、主さんはばれた後の義両親との関係が壊れたり揉める事は覚悟の上なんですよね？
絶対に犯人探しじゃないけど、誰が言ったんだって話になると思います。
残念だけど、ずるい不正な事をしてる人って自分が悪いのに逆恨み擂るものです。
不正受給が公になれば、今までの分の返還求められるでしょうし。

色んな事を覚悟して役所に報告した方が良いですよ。
引っ越しも視野にいれるくらいの用意はしておかないと、大変そうです。