iPhoneに詳しい方に質問です。 2015年3月にauでiPhone購入しました。その1週間後、水没させてしまい、Apple Storeで新品に交換して

＞Apple StoreにあるiPhoneも私に渡すとかSIMロックしたのでしょうか？

その通りです。auなどのキャリアで使用する場合SIMロックが必須なので、あなたの端末もロックされています。

そもそもiPhoneのSIMロック解除ができるようになったのは2015年６月にガイドラインで定められたためで、つまり早い話が2015年９月に発売された6s/6s Plus より古いタイプのiPhoneはSIMロック解除ができないということなのです。

Apple Storeで購入したiPhone6以前の端末はキャリアで使用するためのSIMロックをそもそもしていないので、他のMVNOなどでも利用できます。

ただしSIMロックされた端末でもMVNOや格安SIM会社で運用できる場合があります。対応した回線を利用した会社を選べばいいのです。

例えばmineoやUQ mobileはauと同じ回線を使っているため、端末やiOSのバージョンによってはそのまま使用することができます。

しかし残念ながら楽天モバイルはdocomoの回線を利用していますので、あなたのiPhoneで運用することはできません。