友達を勝手に家にあげた事を発端に親が喧嘩を始めました。 父はそのぐらい許してやればいいという考えですが母はそんなの断じて許さないという考えを引かず今まで貯めて

先ずは、お母様が一体何処をどう許せないのかが争点でしょうか
頑なに何かしら家にあげる事を拒絶していた訳ですから、その何かが明確でないと物事が進まない様にも思えます

故に難しい事ではありますが、直接ご本人と話し合うところが一番かと感じます
恐らく、現状ですと一旦火種が出た場合は、なかなか双方において折れないケースもあります
結局は感情論だけのぶつかり合いになり、悪い方向にしか行かないかと思われます