退職を伝えようと思っています。 接客の仕事でアルバイトから嘱託社員として働いていましたが、この春くらいから風邪を頻繁にひくようになり、今まで感じなかった頭痛も

その後も同僚や上司と何かしら繋がりを持つことがあるのでしたら
クレーム含め、ある程度は引き継ぎし易い状況まで仕事を終わらせておくことは大事かと思いますね。

とはいえ恐らく、そのクレームをある程度処理できたとしても
次々とあなたにとっての心配事が出てきて辞めづらくなるのでは？とも感じますので、
お身体も優れないようですし、気にせずに踏ん切りをつけて辞めてしまう方を個人的にはお勧めします。