おはようございます。 主人から姑の事を聞くと義姉からの携帯にメールが来ていて姑のオムツ･お金が取られた･無いとかの メールが来て私もそのメールを見て大変だと

主さん家族の平穏な生活を守りたいのは分かりますが、だからと言って義姉さんに全て任せるのは違います。
親の介護に関係する事ですから、弟(旦那さん)に報告や相談があるのは当たり前です。

同居せずに済んで、施設に入ってるのだから、愚痴聞くくらいで胃痛だとか困るだとか言ってないで、他の方も言うように義姉さんと旦那さんで役割分担するなりして対応するべきです。

＞だから姑にはなるべく事を起こさないようにと願うのですが

願うのは勝手ですが、相手は認知症ですから主さんの思う様にはいきません。

＞そのような事を姑が起こすたび周りに迷惑がかかりそのことで退去とされた場合大変です。

姑はどんな問題を起こしてるの？主さんの文章が分かりにくくて状況理解が困難です。冒頭の『オムツ、お金が取られた』とは、姑さんの物盗られ妄想の話？
認知症の姑本人の問題行動はある意味仕方ない事です。それよりも施設に入れてるのなら、家族の対応の悪さの方が施設側からは嫌われますよ。そこを理解した方がいいです。