私が38歳で会社役員、女性が35歳で女医をしています。一度食事デートして、2度目のお誘いをしました。その際に2度目なので食事だけではなくボウリングとかどうですか

内科・皮膚科なら今は激務どころの話じゃないと思います
激務でも自分に興味があれば時間作ってくれるかなぁレベルじゃなく、それこそ泊まり込みレベルの有事でしょう

医療関係者の皆様は有事の際には自らや身内よりも職務優先にならなければいけないとされるご職業ですから、本当に大変な事でしょう

主さんは元々生真面目な方の印象を受けました
とにかくこの状況が落ち着くまでは会う事を控え、体調等の気遣いやちょっとした連絡にとどめられ、平時に戻ったら食事以外のお誘いは食事中やメール等のやり取りから何に興味がありどんなお出かけをされる方なのかを伺い、ご自身のお好きな事等も知ってもらった上でお誘いしてみてはいかがでしょうか

伺う前に○○って具体的にお誘いするなら、お食事前もどこかにお出かけしたいなぁとおもってるのですが、もしよろしければ行きたい所等を教えて頂けますか？等幅を持たせた方が良いかもしれません

私は彼女の言い方に脈無しとは思いませんでした
しかし大人のデートですので、いきなりボーリングやカラオケはちょっと躊躇するのではと思います

私（アラフォー）ならですが、興味がある映画や音楽のリサイタル、美術館、スポーツにしてもするより観戦の方が行きやすいです

ちなみに若い時の初お出かけデートはボーリングやカラオケでも全然OKなタイプでしたが、アラサーぐらいからは落ち着いた所の方が良くなりましたね

あくまでも私個人の意見ですので、彼女に当てはまるとは限りませんが…