学校の宿題が多い気がする

そこはやはりお子さんと相談するしかないのでは？
私は学童ではなかったので、自宅で宿題でしたが、帰ってきたら、まず宿題をしてからでないと遊べない約束でしたし、そうするのが習慣になってました。
学童のお友達が仲間外れにするもん、と言う心理は分かりますが、親との約束事や、みんなと違う考え方でも間違いじゃないということを教えるのも重要ではないですか？

帰ってきたら見直しをして、明日の学校の用意をするという一連の流れをつくってしまえば負担ではなくなります。
その際に、押し付けると子供は余計にやりたくなくなるので、今の生活が大変ではないか？とか、解決するにはどうすればよいか？一緒に考え、実行していく練習も必要です。
一度逃げる、楽を教えると、堕落の一途を辿るでしょうね。
現に今の現状を生み出し、許している時点で、公文や脳トレは好きなことだからやるけど、宿題はやらなければならないとされ、気持ちも滅入る、やりたくない、ちょっとでも楽したいという気持ちが態度に現れているのではないですか？

根性のある、自主的に行動できる、責任感ある子に育ててあげてください。