前科は、ばれるものでしょうか？

まともに就活したことないだろうから知らないと思いますが、面接で手応えあって落とされることは良くあります。

主の場合は、ムショ上がりを隠すとなれば、6年の空白期間を説明しなければなりません。

どうするおつもりでしょうか？

仮にムショ上がりでなくても、6年の空白期間て採用側からしたら不気味です。

あと、秘書検定より、車の免許でも取ったほうがいいです。