入籍

彼女の親御様の「主さんの経済的負担を軽くしてやろう」という考えは不要で良いのでは？
第一に考えなくてはならないのは、お子さんの戸籍です。

主さんの親御様も入れて話す事かと。
お子さんの戸籍が大事と言っても無駄でしょうね。「認知をした場合、主さんの方へも役所から連絡があるから、生活保護は止められる」と説得を。いざとなったら親御様の事なんてどうでも良いのです。まずは我が子の事ですね。後からでは取り返しがつきませんから。
ここ一番しっかりご自分の意見を通しましょう。