子供の病気を理由にパートを休みすぎ

休むとの連絡が来たら、
⑴代わりに○○さんに出てもらうから休み交換しなね。
⑵はいはい、公休の移動ね？あの日とこの日とあの日、どれと替える？
とはっきり伝える。

あと、そもそもの出勤日数が決まっていてシフトを減らせない、というのなら、結果的には規定に沿ってないということになりますので解雇交渉の理由になりますよ。

欠勤の際は次の勤務時で良いので、必ず毎回欠勤理由と連絡時刻を書いた欠勤届を本人に書かせましょう。
コツコツと貯めて、個人ごと束にしておきましょう。事務所等の目につく棚に嵩が分かるように置いておく。

はっきり言って経営者からすると、月に○日も急に休まれて困る！と言われてもゴタゴタしたくないので問題化したくないと思います。
が、本人自署の欠勤届の束を見せられればそれなりにインパクトがあります。
月に7枚を4・5ヶ月続ければなかなかの束になりますね。
ある程度溜まってから、直上の上司の１つ上の上司に個人的な「悩み事相談」としてボヤきましょう。
さりげなく欠勤届の束を見てみます？と誘導すると効果的です。

１つ上の人に話すのは主さんと相談相手だけに収束されないためです。
上司とその上司の間で問題についてのやり取りを生むためですね。極一的な立場に立たないことが必要です。「主to問題」という問題を提起する1人ではなく、「主around問題」という問題の中に巻き込まれた疲弊した1人になりましょう。

あ、用紙はファイルする際その方の分だけ少しクシャッとさせておくと、よりカサ感が増します。
なんとなくだらしのない人なんだな、という印象操作にもなりますね。

大事なことは、その時が来るまで主さんはその方や会社に決して苦言を言わないことです。
ひたすらに他のパートさんに大変だけどなんとかお願いしますと頭を下げて過ごしましょう。この時○○さんも大変だから、などとかばうようなことは言ってはいけません。
また休まれちゃって、とやられてしまってる感を醸し出してください。

保身を考えつつ、そのような労働を舐めた方は追い出すのが得策です。