会社から子供は児童福祉施設に預けろ。と言われました。

理屈では間違ってないけど、その理屈だと元々ちゃんとしてる「大企業」に勤めるしかないと思う。　福利厚生しっかりしてる大きい会社でに転職したら？
あるいは公務員になるか。
ほかの会社に転職するにしても、ほっといてもウハウハ儲かってる会社じゃない限りどこも仕組みは同じなんだし。

給料あげてくれ、クレクレ言ったって会社もないものあげられないんだよね。
残業カット休日出勤カットって方に進む会社って余裕がなくなってきてるからそうしてるわけで、その中でただクレクレ言ってももらえるわけないわけ。
「ほら、業績（売上）あげたでしょ？俺やったでしょ？　だから俺にくれよ」だったら会社もくれるし考えてもくれる。　でもそうじゃないでしょ？

ただ「クレよクレよ」「だって子供産まれるんだもの！」といってもくれるわけないよね…。
会社側も「あげたくてもあげられない」んだよ。

あなたのしてるのそれ交渉とは言わないよ。たぶん…
せめて「これだけやるから、だからこれだけクレよ」というなら交渉と呼べるかもだけどね。