小学生の息子がいます。近所のママ友から娘を習い事に行かせる間、子供を預かってくれと頼まれました。うちの子とも仲が良いので引き受けましたが、ママ友とその娘が迎えに

「ごめんね、○ちゃんは我が家の家のニオイに合わないみたいで…色々対処したんだけど毎回『臭っ』て言われるから、互いのために今後は○ちゃんの預かりは遠慮したいの。■くんは大丈夫みたいなので今まで通りで構わないのだけど…。」

とか言ってみるのはどうですか。
建て前として丁寧には言ってるけど、要は「アナタの娘が毎回臭いと言うから、気分悪くて預かりたくない」と言うのが伝わればよいので。
マトモな親なら、そんなこと言う我が子にビックリだし、たしなめるし「すみません」と娘と共に引き下がると思う。