他人って本当に人のことを気にしていないのでしょうか。

気にしてるから言葉使いや立ち振る舞い、清潔感を意識した外見に気を使うんだと思います。それは、自分のために周りの目を気にするのだと思います。その人の身になって考えるという意味だと、大切に思う人のために、心配したり気にかける(思いやる、時には注意する)ことはあるでしょうけど、そうじゃ無い限り、いちいち他人のことを気にしてられない。
その場だけ「人を気にする」という意味なら、電車の中でお年寄りや子供を抱っこしてるママさんに席を譲るとか、マナーを守った上での優しい気遣いなどがあると思います。