犬の散歩しているおばさんが、人の家の庭で犬にフンをさせていました?　 　フンは持ちかえったとはいえ、あまりにも非常識だと思いませんか？? 　精神的苦痛を受け

犬がそこにふんをしていたという証拠集め、
また、裁判を起こすなら、手続きは原告の仕事です。
損害賠償を請求しても、数万円がいいところです。
弁護士費用の方が数倍かかりますけどやるんですか？
してもいいですか？という質問に対しては、
民事裁判は誰にでも起こす権利があるので可能ですが、
何度も言いいますが証拠は原告が用意するものです。
警察がお宅の土や草を調べてDNA鑑定なんてしてくれません。