美容師さんに質問します。 来店されたお客様の髪の毛がボロボロでも縮毛矯正かけますか？　 傷みが激しいので縮毛矯正を断られましたが、結局、五千円のトリートメン

私なら断ります。
やさしい薬剤もありますが、強い癖毛の場合、効果は半減するかあたらないかのどちらかです。(ダメージだけが残る、髪が切れる可能性)

矯正は、一番最初に使うお薬が髪の毛の中にある癖毛の原因である構造(シスチン結合)を断切して、次に高温(180度)のアイロンでくせを伸ばします。最後に伸びたシスチンを再結合させるお薬をつけます。
専門的な話になってしまいますが、
とにかく髪に一番負担をかける技術です。

結果がどうであれ縮毛矯正をかけることで、気持ちがスッキリするのであればあててもいいと思いますが美容室側にどうにかしろ、と言ってもどうにもなりません。