友人が中学卒業後専門学校に進学し1年に3回通信制高校のスクーリングの授業を受け単位が取れたので卒業できました高卒資格を得た事になりますか？短大を受験する事が可能

中学卒業していきなり専門学校に入学っておかしくない？高卒資格を得たことにはならないよ。
中学卒業後、通信制高校に入学して、３年間スクーリングを受けたり、レポートをしっかり提出して単位認定試験に合格すれば、卒業できる。卒業（見込みも含む）すれば、短大を受験することはできます。
仮に高校に入学していなくても、高卒認定試験に合格すれば、高卒と同等の学力を持っているとして短大を受験することはできます。しかし高校で勉強する３年間分の内容の試験なので、高卒認定試験に合格することはめちゃくちゃ難しいです。