パートで働く先輩(年下)に馬鹿にされているような気がします。あちらは結婚しているし、私よりも経験豊富な上、仕事も出来ます。一方私は独身で週5で働いています。仕事

それを自分で考えて決めることも含めて「働く」ということだと思います。
働き方って多種多様なので、答えは無限にあります。

個人的には、休日が増える、給料が上がるなど、条件が良くなる可能性があるなら、転職して正社員になれば良いと思います。
私はそうしました。
人間関係を改善する為だけに転職するのでは、またハズレを引いたときに痛いですからね。
私が働く目的は、人間関係の為だけでも給料の為だけでもないので。

いちいちマウントを取ってきたり、個人的な好き嫌いで仕事する相手を選ぶような人に遭遇するのは割とパートあるあるな気がします。
勤続年数がどんなに長くても役職すら付かず、今更転職したりキャリア組も目指せないことの埋め合わせのように威張り散らすタイプの人っていますからね。
その先輩と似たような運命を辿らない為にも、今のあなたにできることややらなきゃいけないことって色々あると思います。

男女比が半々くらいか、逆に男性の方が多い職場の方が楽だと思います。
女ばかりの職場はダメですね。ボス猿的な人がいるので。
不毛な争いに巻き込まれて疲れます。

人間関係は捨てて仕事だけに集中するか、資格を取るなどして自分をバージョンアップしてより良い条件の職場を見つけるか。ざっくり分けるなら二つに一つですね。

あと、独身は不幸だとか、独身だから同情されるべきとか、結婚しているから幸せという固定概念は持たない方が良いと思います。
そういうのは自分自身にリミットをかけたり、自分自身を弱くする原因になるだけです。
独身がコンプレックスなら正々堂々と婚活すれば良いと思います。

単に先輩と上手いことやっていきたのでしたら、対抗心を出さずに愛想良くすれば良いです。
多分、どこへ行ってもそういう人はいます。
どんなに苦手な人でも、嫌な部分ばかりじゃないんですよね。
主さん自身もおっしゃってるように、その人から学べる部分もあると思います。