元旦那が重病でそう長くないと義姉から連絡を受けました。しかし、私はロクな思いでもなく、10年間養育費もありませんし子供なんか忘れてます。ってか思い出させたくない

娘に聞け、っていう意見がありますが、もう少し大きいならまだしも、今まで写真すら見せたことのない、子供を可愛がってもいなかった、父親にすらなれなかったDV男の話なんて、思春期にさしかかろうとしている娘さんに、する必要ないと思います。
ましてや今、新しく父になろうかと言うような人と距離を縮めている最中ならなおさら。自業自得で孤独に死んでいこうとしている男のことより、今から育っていく娘さんの心情の方が大切です。
何もかも「今さら」です。12歳くらいでしょ？、娘さんにその判断をしろというのは酷です。将来万が一、「どうして死に目に合わせてくれなかったの」と娘さんに責められることがあったとしても、主さんは、「その方がよかったのよ」と言い切って、娘さんの気が済むまで自分を責めさせてあげればいい。今会わせるよりその方がいい、それが母親の覚悟だと思います。

まずは固定電話を解約する、それが無理なら固定電話の番号を変更すればいいと思います。
今の旦那さんには一応「こういう事情で、義姉がこう言ってきているんだけど、自分が会うつもりも、娘を会わせるつもりもない。隠すのもおかしいから、一応伝えておくね。」と話だけは通しておいた方がいいと思います。

遺産などまともにあるとは思えないし、おそらく義姉さんはその男が亡くなった時の身元引受け人になるのが嫌で連絡してきているんじゃないかと思います。他の方も仰っているように、「遺産と言うなら、慰謝料養育費をまずは支払っていただきます、1円も受け取っておりませんので」と言い切ればいいです。今連絡できるのなら、今までだってできたはず。でも、その義姉も、今まで幼い子を連れて離婚したあなたに、一切接触して来なかったんでしょう？なんの援助もしなかったくせに、今さら何を言ってるんでしょうね。

自分の父親は、産後まもない母親の顔をフライパンで殴打するような人間のクズだった、と知りたい娘がいると思いますか？
わたしは、世の中には知らなくていいことってあると思います。
取り合わないことです。もうあなた方親子の人生から退場した人なんですから。

長くなってすみません、つい熱くなってしまいました…
主さん、せっかく新しい人生が始まっているんですから、幸せになってください。娘さんを穏やかに暮らさせてあげてほしいです。