旦那が朝6時から仕事で、帰りがほぼ毎晩残業で夕方5時なんですが、普通でしょうか？ 子供が怪我をしたのをキッカケに会社に電話で確認したら、直ぐに旦那が電話に

残業代はきっちり出てますか？
年間休日数は、就業規則通りですか？
残業時間は週に何時間ですか？
1週間に40時間を超える残業をさせる場合、会社は労働組合とサブロク協定を締結して、労働基準監督署に届け出ることが義務付けられていますが、どうなっていますか。
タイムカードはどうなっていますか。

例えば、繁忙期などであれば、仕方のない場合もあるかと思うので、何でもかんでも一概には言えないと思いますが、今のような状態が何ヶ月も続いているのなら、連合などに電話で先ずは相談されてみてはどうでしょう？
その際、あれも分からないこれも分からない、では困りますから、タイムカードのコピーを1年分とか、給料明細もそれくらいあるといいですね、あと、実際の勤務時間とタイムカードに食い違いがある場合は、実際の勤務時間も記録しておくといいです。
今まで取ってないのなら、今日からでも、取るといいです。

お住まいの労働局なり、スマホで相談窓口を探せば見つかると思います。

あと、他の方は断れるのに、どうして主さんの旦那さんは断れないのですか？
精神科で不眠です、とか言って診断書もらって会社に残業減らしてもらえるように頼む、とかもできませんか？
どれくらい深刻なのか、どうして旦那さんだけか断れないのか、が見えてきません。
場合によってはハラスメントにもなりますし…