（１）最近とても冷え込むので、自動車の運転時にはアイスバーンは少々心配の種ですね。 わたしがスタッドレスタイヤで滑り体感できる状態の時、周囲では乾燥路と違わな

1に関しては周りのペースは関係無く、あくまで自分が安全に走れるペースを守ればいいですよ。
結局の話し、事故に遭って大変な目に会うのは自分ですから。

2についてはバーストしやすいタイヤってのは流石に存在しませんね。
そんなもの売ってたら、事故だらけになってて全国区でニュースになってますよ。
考えられる要因として、
・タイヤに異物が刺さっていた
・ホイール(タイヤ)バランスが悪かった
などがあります。

工場の近くなどを走る事が多い人は、落ちている鉄片や小さなボルトなどが刺さり、バーストを複数回体験するという事例はあります。
道路状況が悪いところを走行する機会が多くありませんか？

また、ホイールバランスやタイヤバランスが悪く、偏心している状態で走るとタイヤに大きく負担が掛かってバーストの原因になります。
これは速度を上げれば上がるほど、ハンドルに振動が大きく伝わって来るのですぐに分かります。
おかしな振動を感じたりしませんか？

取り敢えず、考えられる事はそんなところですね。