向い側の席の人が、「ふぅ～。」と文字通りのため息をついたり、 両手でガッツポーズ（フリー素材などでありがちなやつ）しながら「ヨシッ、頑張ろ」と独り言を言ったり

それは人によって癖は違うので無意識に出てても可笑しくないですよ。

我慢するべきでしょうかと言われてますが、相手は悪いこともしてないのに、それ止めて貰えますか?と注意するのですか?それかそこの仕事辞めるのですか?

多分慣れますよ。
知ってるとは思いますが他人と付き合っていくに連れてそのくらいは当たり前ですから、これから新しい事ばかりだと思いますが、頑張ってくださいね。