初めて質問させていただきます。 不慣れなので、不手際があった場合は申し訳ございません。 私は今の仕事に就いて数年が経ちます。 契約社員という立場です。

渡す渡さないより、上司に確認し独断しないことが重要かと思います。
頼りないから聞かないとか、4月からでまだわからないから聞かないとか言う話ではなく。
もし、上司に確認せず、この掲示板で「渡していいと思います」というコメントが多かったから渡してしまった、となると大問題ですし。

ちなみに、同期がいるのに自分だけ先に、は別に良いのでは？個人的な感情より、会社的にデメリットがなく、なんならメリットがあるかも知れないぐらいなので何ら問題も無いと思います。

その方への接し方も他の人と同じで良いと思います。
やり方を教えて、違うやり方でミスするなら、やり方を守るように伝えて、それでも守らなければ上司に報告する、と言う具合です。
これはその方だろうと他の方にだろうと同じ対応かと思います。
逆に、その人だけ特別な対応しようとしない方が良いと思いますよ。
例えば、法律も人によって変わったりしないように、守るべきものを定めて皆に一律に守らせるが良いかと。