戸籍について詳しい方、教えてください。 相手がバツイチ、私は初婚です。 結婚すると私は彼の戸籍に入ると思うのですが、その場合、私が自分の戸籍を発行したら

証明書として発行してもらう戸籍は、「戸籍謄本」と「戸籍抄本」があります。
戸籍謄本は家族全員の詳細（ご主人のバツイチ情報も）が載っていますが、戸籍抄本は、一人分の戸籍を表記したものです。
なので、主さんの戸籍抄本なら、『主さんがいつ誰と結婚して苗字が変わった』という内容のみで、ご主人の経歴までは載らない。

職場に提出するのはこの戸籍抄本でいいと思います。
職場から戸籍謄本を出せと言われたら、個人情報の保護に反する、と、拒否していいですよ。