バイトを辞めたいのですが、店側が辞めさせてくれなくて困っています。 辞めたい理由が面接時にお願いした勤務時間の半分も入れてもらえないのが理由です。

私も高校生の時辞めたいですといったら、店長がええ〜、う〜ん、みたいな鳴き声を出すばかりで全然はっきりOKと言ってくれなかったです。
でも今月いっぱいで辞めますと言って一応LINEでも辞めると伝えた証拠を残し、1ヶ月後に制服を置いてもう二度と行くことはありませんでした。
特に何も言われずもちろん損害賠償も無かったので大丈夫ですよ。