3ヶ月の子猫を飼い始めて一週間になります。 色々調べた結果、最初はケージに慣れさせた方がいいとのことだったので、トイレ、エサ、ベッド、おもちゃなどを入れたゆっ

うちの猫は来た時が生後一か月くらいで小さかったので、家に誰もいない時と人間が寝る時間と家事や出勤時間前とかでバタバタしているときはケージに入れてました。（踏んだりしたら怖いので）

我が家は４匹いますが、避妊去勢するまではケージ置いといてしたら撤去するスタイルです。

遊んで疲れたら勝手に電池が切れたみたいに寝るので、あんまり遊びすぎの体調を気にしなくてもいいと思いますよ。
遊びたい盛りなので遊んであげた方がお互い仲良くなれて良いのでは？
遊びすぎて口を開けてハァハァしてきたらケージに入れて落ち着かせた方がいいですが。

あと主さんに警戒してたらそもそもケージから出てこないと思うし、出てきたとしてもどこかに隠れてじっとしてるだろうからハイテンションで遊んでるってことは主さんに対してのストレスはあんまりないんじゃないかなとら思いますよ。

威嚇行動は小さい時は良くやりますよ、うちの猫もよくやってましたが今は私にべったりなので主さんも色々とあまり気にせずどっしり構えて愛でてあげてください。