結婚した時、義母に娘のように思ってるからと言われましたが、2年経っても私が他人行儀なのが気になっているみたいで、「私は〇〇ちゃんに甘えるから、〇〇ちゃんも甘えて

主さんの家に実母さんをお招きし、一週間くらい旦那様と二人切りの時間を作ってみては？
義母と関わるのは気を使う。と云う事を学ばせれば良い。

義母と近すぎるのも難ありですよ。
私も最初は、娘が出来て嬉しい♪と姑と一緒に２人で出掛けたり料理したりと良好でした。でも裏では旦那は無職・ギャンブル・知人にお金貸すなど生活が直らず。
※お金は全額・私が負担
離婚を切り出したら…姑は豹変しましたよ。

息子は悪くない。
○○の躾が足りなかったせい。
離婚を言った側が慰謝料払え。と。
最悪な経験でした。

距離の詰めすぎは注意です。