20代後半女です。子連れの友達が毎回子供を連れてくるのは普通でしょうか？ 今までご飯や遊びの時に子供が一緒でもいい？と聞かれて2歳くらいまでは大変そうだし大丈

普通ではないと思います。
うちにもふたり子どもがいますが、まず家族以外と外食する機会はほとんどありません。
私の友だちと外食するのに子連れで行くときは別勘定にするか、割り勘なら1.5〜2人前払います。
その場に子どもがひとりだけであっても、誕生日は主役が優先！子どものわがままを通すのは自分がその主役の時だけです。
人様のケーキや主役の座を奪って良いものと思ったら、その相手に申し訳ないのはもちろんですが、子どものためにもなりませんしね。

というか2歳くらいまでは…とおっしゃるところをみると、その子は３歳以上なんですよね？？
ちょっとしつけが足りてないのか、特に難しいお子さんなのか…という気持ちになっちゃいますね。。

お友だちは、主さんたちを身内のように思って甘え切っているんだと思います。
だったら主さんは、身内のようにスパッと怒ったっていいと思いますよ。
「だめ！今日のろうそくは私の！！」って。
正直そのお友だちは面食らうだろうけど(笑)、ほかのお友だちはスッキリするんじゃないかな。

ただ保育園って、園の方針次第ではプライベートでは預けられない場合があります。
仕事帰りのスーパーすら、お迎え前に寄らずに子連れで行くように言われるそうです。
お友だちがお子さんを通わせてるのがそういう保育園だとしたら、主さんが思ってるほど預けられる環境が整っていない可能性はありますね。