仕事の先輩と相性が悪くて悩んでいます。 今年から新しい職場で働いていますが、そこで一番近い先輩がすごいちゃきちゃきしている感じの人で、おそらく本人は仕事ができ

人間的には悪い人ではないって言いますが、モラハラに片足突っ込んでますよその人は。
対処方法は、何人体制の部署なのか、その人のポジションはどのぐらいなのかにもよる気がしますね。
つまりその人を避けて仕事はできないか？って意味です。
そこはわかんないので避けられない前提で話を進めますね。

本人からしたら悪気はないしちゃんと仕事してるつもりなんだと思います。
会社がちゃんとしてる前提なら、上司に言ってしまうのが一番いいと思いますが、その上司も無能だったら解決しません。
ちゃんとこちらからコミュニケーションをとろうとするべきだと思います。
相手に分かりやすくこちらがどういう状態なのか、相手の説明不足だとどうなるのか、っていう事を伝えましょう。
「待ってください。分かるようにもう一度説明してもらっていいですか？」
「私は1回じゃ理解できないので、仕事を完遂できる保証がありません。」
説明をもらえたら、
「じゃあいつまでにこれをこうしてこうできたらOKですかね？」ときちんと確認して返事をもらいましょう。

まずはこのやり方が通用するか確認ですね。
これができないと難しくなりますが、他のやり方を考えましょう。