みなさんは職場でできることなら関わりたくない人、嫌いな人、合わない人、苦手な人っていますか？ そういう人がいた場合、みなさんはどのようにして関わってますか？

私も絶縁状態にしています。
相手は職場でも数少ない同じ職種だったりするので、最初は関係悪化はまずいと思い多少ぶつかってもこちらから彼女に話しかけるようにしていましたが、彼女が想像以上に精神年齢が低く、自分の気持ちばかりで仕事上必要な報連相もせず関係悪化はどうでもよい様子が伺えてから、きっぱりそれをやめました。
今は彼女と関わらなくても仕事上問題が生じないことを確認しつつ、彼女との会話は電話の引き継ぎ程度に済ませています。その最低限でも、無視されたり、イライラしていて声の調子やらで私に何かしたい様子が垣間見えるため、自分も打たれ弱いので関わりを減らしている今の状態は自衛の面からは正解かなと思ってます。ちょこちょこ小学生みたいな嫌がらせは継続してますが、表立って大きなやつあたりはされていません。
上司に相談してもあまり対処はなかったのですが、最近、同僚が上司にキレて突っかかったらしく、それでようやく上司も彼女の異常性に気づいてくれた様子です。それでも対処はないですが。
そもそもそういう同僚とぶつかることなくやれると面倒がないとは思いますので、私もスルースキルを向上させたいなと思っています。