父が認知症になってしまったのですが 母が実家の電気ガス水道の支払いとか年金の受け取りとか 父が昔手続きしたのでどうなってるのかよくわからない これから何を

公共料金の支払いは、おそらくお父さんの口座引き落としになっているでしょう。通帳見たら確認できるし、請求書や領収書が届いてるでしょう？お母さんの講座引き落としに切り替えたらいいと思います。
年金はおそらく本人の口座しかダメだと思います。私も実家の母が認知症ですが、通帳など預かっています。キャッシュカードも管理してます。それでおろせてたら大丈夫です。ただ大金をおろそうとすると、本人じゃないとダメだったりします。金融機関によっては、本人がまだ意志疎通できるうちに、代理請求の手続きをするように言われたところもあります。なのでその手続きしてる金融機関もあります。それをすると窓口でも母の代わりにおろせます。キャッシュカードも一年使ってないと、解除の手続きしないとおろせなくなる所もあります。そうなるとお父さんが出てきて解除の手続きしないと‥ってなるので、とりあえず通帳、印鑑、カード、暗証番号の確認。あと投資信託とか、そういったものがないのがないか、その際確認しておいた方がいいと思います。お父さんは、もう意志疎通もできないほどに酷いのですか？