契約社員だと、上司からの指示は聞かないといけないのでしょうか？ 自分ばかり同僚の嫌がる重労働をやらされます。 大人しく聞いていましたが腰を痛めてしまいました

いじわるとして自分ばかり指示されているのか、
立場上自分がやるポジションなのか、は客観的な意見が必要だと思います。
同僚は嫌がる仕事ということは、
誰かしらはやらなければいけない仕事なんですよね。
ということは貴方がやらなくても誰かはやらないといけないんですよね。

会社が契約関係によってどう区別しているのかわかりませんが、
正社員が決裁権やプロジェクトオーナーで
契約社員は実働を行っているような会社であれば、
作業を行うのは契約社員の仕事という考えの会社だと思います。

何故自分ばかり！ではなく、
腰を痛めてしまいこの作業を自分が専任で行うのと悪化してしまうので、
現場の数人で分担できないか、と相談してみるのはどうでしょうか。