数学の問題が分かりません。分かる方、教えてください。問. …

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匿名さん
2019/07/15 15:25(更新日時)

数学の問題が分かりません。

分かる方、教えてください。

問. 駅が20ある鉄道会社が、発駅と着駅を指定する片道乗車券を作る。このとき、何種類の片道乗車券ができるか。

明後日の期末テストの範囲にも関わらず、全く分かりません。

お願いします。

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No.2882400　2019/07/15 15:04(悩み投稿日時)

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No.1 2019-07-15 15:14
匿名さん1 ( )

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名義上駅をA駅からT駅とし、A駅からT駅に向かう方向を上り、逆を下りとします。
A駅発の上り電車は着駅がB〜Tなので19通りです。B駅発の上り電車は着駅がC〜Tなので18通りです。C駅発の駅発の…というようにしていくと、上り電車の本数は駅が一つ進むごとに一つづつ減っていき、T駅発になった時点で0本になります。よって上り電車の種類は19+18+…+1=19×0.5×(19+1)=190（通り）
下り電車も同様に考えることができますね？
よって片道乗車券の種類は190×2=380（通り）です。
たぶん。間違ってたらごめんなさい。