昔はともかく、今は映画館(っていってもシネコンが多いかな)のサイトでネット予約(メールアドレスとクレジットカードが必要かも)するのが普通だと思いますよ。

例えば、イオンの中にある映画館『イオンシネマ』での基本的な流れだと、

イオンシネマのサイトを検索
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行きたい場所のイオンを選ぶ
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見たい映画の日付と時間帯を選ぶ
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見に行く人数と種別(大人、子供、学生、どちらかが50歳以上の夫婦、など)を選ぶ
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見に行く人数分の座席の位置を選んで指定する
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料金の決済をする人(=あなた)の個人情報を入力する(メールアドレス含む)
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必要な料金を確認して、その料金の決済(支払)方法を指定する
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クレジットカード決済なら、カード番号を入力する
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入力・選択内容全てを確認して、最終確認ボタンを押す

でとりあえず完了です。

完了後すぐに、注文受諾メールが来るので、それに注文の詳細が書かれており、そこには予約番号があるので、わかるようにしておくことが必要です。

なぜかというと、映画を見る当日に映画館に行ったときに、映画館にある発券機で、チケットを発券しなければならないんですが、その時に必要になります。

以上、こんな感じですが、何となくでもご理解頂けたでしょうか？もしわからなければ、映画館に電話して聞いちゃってもいいと思いますよ。

ちなみに、学生さんとかで、クレジットカードとか持ってないよということなら、一番確実なのは、その映画館に事前に一度行って、見たい映画と日付と時間帯を、チケット販売窓口の人に言って、その場で買ってしまうことですね。ただし、見たい日付の１週間以内じゃないと買えないかもしれません。