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数学の問題です。 ①0でない数x、yが x:y=3:4 をみたすとき …
数学の問題です。
①0でない数x、yが
x:y=3:4 をみたすとき
x:(4x+3y) を最も簡単な整数の比で
表しなさい。
②次の方程式の変形を最初に間違えた行に
下線を引き、どのような間違いかを
説明しなさい。
※分数表記が出来ないため、分数は文字で表しています。
分かりづらくてすみません。
３分の２x－1=2x+0.7
(3分の2x－1)×2=(2x+0.7)×10
3x－2=20x+7
3x－20x=7+2
－17x=9
x=－17分の9
この２つの問題が分からなくて困っています…。
どちらか一つだけでも分かる方、
ご回答お願い致します。
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①
x:y=3:4 より
4x=3y
よって 4x+3y=4x+4x
=8x
したがって
x:(4x+3y)=x:8x
=1:8
a:b=c:dのときad=bc をわかっているかどうかの確認問題だと思われます。
より応用のきく解き方
①
x=3k
y=4k (k≠0)とおく
4x+3y=4×3k+3×4k
=12k+12k
=24k
よって x:(4x+3y)=3k:24k
=1:8
二数の比が示されたとき、文字をその関係を満たすように置き換えることで解ける例はよく出てきます、高校でも
覚えといたほうがいいです
②(3分の2x－1)×2=(2x+0.7)×10
右辺（イコールの右側）と左辺（イコールの左側）でかける数が異なるから。
イコールというのは二者の等しい関係を示すものなので、
その右側と左側で値が変わってはいけません。
①
x:(4x+3y)にx:y=3:4を代入すると
3:（12+12）
3:24←これを簡単な整数の比にします（3でわります）
そうすると1:8で答えになります
②
右辺・左辺に同じ数をかけないといけないので、
(3分の2x-1)×2=(2x+0.7)×10
が間違いです
答えの例です
３分の２x-1=2x+0.7に30をかけます
そうすると
20x-30=60x+21
移行して
-40x=51
さらに移行すると
x=-40分の51で答えです
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