今まで正社員で働いてきましたが、出産と育児のため先月末で退職しました(現在臨月に入りました)そのため、私の収入はなくなります。現在給料は夫婦別々の財布でやりくり

一度、しっかり話し合われた方がいいです。
保険や子どもにかかる費用などを旦那さんから支払ってもらえるように、本当は退職前に話し合わなければいけなかったと思いますが。

うちは私が家計の管理をしているわけではなく生活費に数万円をもらう形です。ですな、必要なお金は都度もらっています。毎度許可をとらなくちゃいけないのは少し煩わしいですが、お金の管理を任せている方が楽です。

主さんの場合は、少し貯金もできるくらいの金額を生活費としてもらっておく方がいいかもしれませんね。子どものものや自分のものを買うときに役立つので。
旦那さんも急に出費が増えてついていかない部分もあるかもしれないので、チャイルドシートなどは中古で安いものを探して提案したり、工夫されるといいと思います。