母親によるとこれは世間一般の常識らしいのですが... 仕事を辞めるには次を探して内定してからでないと、辞められないそうです。 前日に辞めたら次の日は新し

それ常識ではないでしょ、働き方は誰だって違うよ。
もし今いる職場を来月いっぱいで辞めますなら、有給休暇があれば四月半ばくらいから最後まで有給消化とかで、その間に休んだり次の仕事を探したりできますよ。

辞めてから貯金があればのんびりしてから仕事探せばいいし、失業保険だってもらえます。

母親は仕事をやめたら次が決まらずズルズル行くかもとそう言ってくるのかもしれませんが、常識じゃないから安心してください。