長女との関係がうまくいかず距離をとった方が良いのではないかと考えています。下に子供がいる事や自宅での仕事の為私が家を出る訳に行かず、かといって私には近くに親戚や

娘さんがうつ病だとしても、主さんや弟くんまで苦しんだり一緒に悩む必要はありません。
主さんと弟くんは娘さんに気を使う事なく、以前の様に楽しく生活した方が良いです。

娘さんは志望校の事以外、何か要求するでもなく、黙って会話をしない、拒絶しているんですよね？
なら娘さんから何か要求して来るまではそっとしておき、
娘さんが要求してきた時は主さんが出来る事であれば協力する、で良いと思います。

離れて暮らす事は娘さんの要望ですか？

因みに私は長年軽度のうつ病です。治りません。薬や電話カウンセリング等で
うつ病と折り合いをつけてます。
私は10代で自分で心療内科を探し、20代に自分で電話カウンセリングを受けました。

本当に苦しくて助けを求めたい時は、自ら行動すると思います。
（症状が重すぎて寝たきり状態なら別ですが）