本当に失礼な話で申し訳ないんですが、職場でろくに話もしてないのにこの人無理と思う相手がいます。そう思うからか相手も私にはあまり心を開いてないと思います。 でも

自分は好きにならないから話しかけないって事は「意地悪で話しかけない」のと変わりありません。ただの意地悪なので、自分を擁護するためにどうしたらいいですか？じゃなくって「自分は職場という場所でも好きになれそうにないんだから自分からは話しかけない意地が悪い人だ」と割り切ればいいのではないでしょうか？性格が良ければ「そんな事で職場に相手に嫌な思いさせたら申し訳ない」と思って丁寧に対応するはずです。
あっ、ただ「好きでない人話しかけないのは当たり前ですよ」って周りに言ってもらってホッとしたいだけなら私の回答はがっかりされるかもしれませんけどね汗