私の父方の曾祖母（明治生まれ）の下の名前は「トラ」でした。 母方の曾祖母（明治生まれ）の下の名前は「ウシ」でした。 二人ともカタカナ書きでした。 よく

「浦子さん」ですか。

実はこのスレを上げる前にネットでも色々調べたんですけど、ある文献によると、女性の名前に「子」という漢字を一般的につけるようになったのは大正中期からだったそうです。
また、江戸時代から「漢字は支配者の文字」であって「表言葉である男子の名前には漢字を使うが、女性の名前に表立って漢字を使うということはタブーだった」そうで、「ごく一部の身分の高い女性に漢字の名前が与えられた」んだそうです。
古来から漢字は識字階級の文字だったということにも起因しているそうです。
明治時代の庶民の女性はカタカナやひらがなの名前が主流だったそうなんですが（私の曾祖母の時代ですね）、江戸時代の身分制が崩壊して時間が経つとともに徐々に庶民にも漢字で名前を付けるということが広まっていったそうです。
特に女性に漢字の名前が急速に広がった背景には、「女性の身分開放」という歴史的な潮流があったとか。
また、「子」という名前については、皇族などかなり高い身分に許された名前でしたが、明治以降になって名づけの自由が浸透してきて徐々に庶民の間に広がったらしいです。「子」という名前には上品で高貴な印象がその当時の社会にはあって、まさに流行の最先端の生だったのだろうと思います。

duffさんのお祖母様のお名前が漢字であることや「子」の付く名前にしたかった、というのもそういう時代の流れを象徴しているのでは、と思いました。
きっとお祖母様のご両親にとっては、「浦」と漢字で我が子に名前を付けるということは、まさに新しい感覚であり、漢字の名前というだけで「おしゃれで素敵な名前」だったのかもしれません。