3年間交際してる男性が居るのですが、最近、性犯罪歴がある事を告白されました。周りに相談出来る相手も居らず、今後の付き合いをどうすべきか悩んでいます。ちなみに彼は

主さんと同年代のものです。友人が相談してきたものとして回答させて下さい。

警察に行こうよ。

痴漢（56）が賃貸契約できないのって主さんのせいじゃないですよね。可哀相とか思ったら負けです。
部屋の主が退去を求めているのに出ていかない場合も犯罪なので、警察に相談しましょう。
前科を知って別れたいと思ったが居座られて怖い、一緒に部屋に来て出ていくよう言ってほしい。と本気でお願いしましょう。
当然その後が不安なので、転居はすることになると思いますが現状維持が長いほど、警察に訴えたときに「今更？」と思われる危険があります。
急いだほうが良いです。「前科なんて知らなかった！今も性犯罪を繰り返してるなんて！騙された！」で押し通して別れてください。
犯罪者を気にかける必要はないです。そっちは自業自得なんですから。
このままだと主さんが「わかってて一緒いる」自業自得な人になってしまいます。早く逃げて！