通信制でも大学卒業したことになるのでしょうか。

夢が叶うとは限らないですが（それは誰でもそうです）、厳しいのを覚悟の上なら、やらないで後悔するよりは、やったほうがいいと思います。

前にも書きましたように、通常、何年もかかりますから
やるならば早く始められた方がいいです。

ちなみに 私が出たところは、秋入学もできます。
秋と言っても、どこも締切が早めだと思うので、そのあたりもよく調べてみて下さい。

注意してほしいのはサブテキスト（配布される教科書以外のもの）が複数あり、結構高いことです。
それは学費に含まれないです。