これは人格障害ですか？

妹さん大変ですね。
精神科は、とりあえず家族だけが受診して相談できたと思います。
一度、評判の良い病院を探して相談してみてはどうでしょう？
最終的に妹さんを病院に連れていけるのが１番だとは思います。

対応策は難しいでしょうね。
切れるタイミングも、分かるものと分からないものとあると思いますしね。

興奮している時は、謝ってしまった方が早く落ち着きますか？なるべく興奮させない様に毎回同じ様にあちらのペースに巻き込まれない感じで淡々とした感じが良いのかな？って思いました。

後、ふと思ったのが、精神以外に知能的に幼かったり、理解力が低い感じもするので、もしかしたら障害＋二次障害という可能性もなくはないと思いました。

主さんには主さんの人生もあるし、でも家族という部分で切り捨てられない部分もあり、大変お辛い状況だと思います。

妹さんの現状について、原因を調べる事によって、これからの方向性も変わってくると思います。